1-Lois physiques

• Généralités : échange énergétique. Cas spécifiques.
• Caractéristiques : résistance, capacité et inertie généralisées. Exemples dans différents domaines physiques.
• Analogies : électromécanique, thermoélectrique et magnétoélectrique.
• Énergie d’écoulement ; équation de Bernoulli d’un liquide, d’un gaz et généralisée. Applications.
• Conversion électromécanique : circuits, force et moment électromagnétiques.
• Équations de Lagrange généralisées. Exemples.
• Solutions des exercices

2-Modélisation analytique

• Équations d’état : invariantes ou non. Exemples électriques, mécaniques, thermiques.
• Résolution numérique des équations d’état : principe, emploie de Matlab. Exemples.
• Équations entrée-sortie : Passage des équations d’état aux équations entrée-sortie et vis versa. Exemples
• Systèmes distribués : exemples de mise en équations. Résolution par Matlab.. Discrétisation.
• Solutions des exercices 

3-Modélisation des moteurs

• Moteur à courant continu : fonctionnement. Fonction de transfert. Commande.
• Moteurs à induction : fonctionnement. Circuit équivalent. Caractéristique mécanique.
• Machines synchrones : fonctionnement. Équations. Puissance et couple.
• Équations dynamiques de Park : modèles des moteurs synchrones et asynchrones.
• Moteurs pas à pas : à aimant permanent, à réluctance variable, hybride.
• Moteurs linéaires à fluide : hydrauliques et pneumatiques.
• Transmission mécanique : entre deux inerties, par engrenages, par courroie.
• Solutions des exercices

4-Organes des systèmes automatiques

A- Actionneurs

• Actionneurs des moteurs à courant continu ; redresseur mono et triphasé, hacheur uni et bidirectionnel.
• Actionneurs des moteurs alternatifs : Onduleurs à tension constante mono et triphasés. Onduleurs à tension réglable par modulation SPWM et SVM.

B- Transmetteurs

• Spécifications : fidélité, sensibilité, linéarité, rapidité
• Conditionnement : filtrage du bruit, compensation de la non linéarité et du retard, transmission fidèle.
• Types de capteurs : à résistance et capacité variables, électromagnétiques, thermo et piézoélectriques, autres.

C- Organe de commande standard (PID)

• Réalisation électronique : à trois branches et à une branche avec protection
• Réalisation pneumatique : éléments et conception

5-Identification non paramétrique

• Rappel de probabilité : Événement. Loi de probabilité d’un scalaire et d’un vecteur aléatoires. Caractéristiques.
• Processus aléatoires : Définition. Processus stationnaires et ergodiques. Fonction de corrélation et densité spectrale.
• Notion des systèmes échantillonnées : transformée Z et transmittance.
• Identification des systèmes perturbés : Le modèle ARMAX d’un système perturbé. Identification.
• Commande sans modéliser la perturbation.
• Commande avec perturbation modélisée. Comparaison.

6-Identification paramétrique

A- Identification des systèmes non perturbés

• Moindres carrés récursifs (MCR) : algorithme, initialisation.
• Interprétation du MCR : Filtre de Kalman. Descente du gradient. Choix des pondérations et du stimulant.
• Programme de simulation par Matlab.

B- Identification des systèmes perturbés.

• Par blanchiment de la perturbation :  Prédiction récursive de l’erreur (RPEM). Maximum de vraisemblance (ML).
• Par décorrélation réponse/perturbation : variable instrumentale (IV). Estimation de la matrice de transfert.

C- Méthode du sous-espace

• Formulation
• Estimation des équations d’état.